Resumo: A classificação é uma importante etapa na extração de primitivas geométricas sobre dados LiDAR. Normalmente, a classificação é utilizada para identificar os pontos amostrados sobre primitivas de interesse. Na literatura são encontrados vários trabalhos que exploram o uso dos autovalores para classificar os pontos LiDAR em diferentes estruturas ou classes, tais como: quina, borda, e plano. Entretanto, alguns trabalhos desenvolvidos se baseiam em parâmetros obtidos a partir de uma geometria ideal, que pode fornecer resultados não adequados quando a amostragem for insuficiente ou quando da presença de ruídos. Para contornar esta limitação, é proposto o uso de métricas estimadas a partir de autovalores e do uso do método k-médias. O conceito de análise de componentes principais é utilizado para determinar os autovalores e algumas métricas derivadas, enquanto que o método k-médias é aplicado para agrupar os pontos de telhados em duas classes: borda e não borda. Para avaliar a metodologia foram selecionadas quatro áreas teste com diferentes níveis de complexidade. A partir dos resultados, foi possível concluir que o procedimento de classificação apresentou resultados satisfatórios, obtendo-se nível de acerto e completeza acima de 92% para os pontos da classe não borda e entre 61% e 98% para a classe borda.

Abstract: The classification is an important step in the extraction of geometric primitives from LiDAR data. Normally, it is applied for the identification of points sampled on geometric primitives of interest. In the literature there are several studies that have explored the use of eigenvalues to classify LiDAR points into different classes or structures, such as corner, edge, and plane. However, in some works the classes are defined considering an ideal geometry, which can be affected by the inadequate sampling and/or by the presence of noise when using real data. To overcome this limitation, in this paper is proposed the use of metrics based on eigenvalues and the k-means method to carry out the classification. So, the concept of principal component analysis is used to obtain the eigenvalues and the derived metrics, while the k-means is applied to cluster the roof points in two classes: edge and non-edge. To evaluate the proposed method four test areas with different levels of complexity were selected. From the qualitative and quantitative analyses, it could be concluded that the proposed classification procedure gave satisfactory results, resulting in completeness and correctness above 92% for the non-edge class, and between 61% to 98% for the edge class.

Este artigo apresenta um método que realiza a classificação automática dos pontos amostrados por um sistema de varredura a LASER aerotransportado (SVLA). Nesse método são utilizados os autovalores da matriz de variâncias e covariâncias (MVC). Para o cálculo da MVC considera-se uma vizinhança no entorno do ponto de interesse, a qual é determinada com base no conceito de entropia. A classificação é executada comparando os autovalores calculados, referentes a cada ponto e sua vizinhança, com os autovalores das estruturas ou classes predefinidas. Como medida de similaridade utiliza-se a distância euclidiana no espaço dos autovalores e, com o intuito de eliminar os pontos ambíguos, incorporou-se ao método o fator de não ambiguidade (FNA). Para avaliação do método proposto e implementado, utilizou-se um conjunto de dados LASER referente ao município de Presidente Prudente/SP, cuja densidade aproximada é de 8 pontos/m2. Os resultados mostram que mesmo diante da complexidade dos ambientes reais, algumas estruturas foram bem definidas. Com a incorporação do FNA foi possível identificar e eliminar pontos com alta probabilidade de pertencer a duas classes (pontos ambíguos), geralmente amostrados sobre vegetações, regiões com pequena densidade de pontos, próximos das regiões de bordas e sobre linhas de transmissão próximas as edificações. Por meio da avaliação quantitativa verificou-se que a incorporação do FNA ao método de classificação possibilitou diminuir a quantidade de pontos incorretamente classificados, principalmente para os maiores objetos. Além disso, foi possível verificar que o uso do FNA é interessante para áreas de vegetação, uma vez que grande parte dos pontos ambíguos são identificados.

The aim of this paper is to present a method that automatic performs the classification of 3D points sampled by an airborne LASER scanning system. In this method the eigenvalues of the variance and covariance matrix (MVC) computed for a neighborhood around the points of interest are used to discriminate the predefined classes or structures. This neighborhood is dynamically obtained by using the concept of entropy and the classification is performed by comparing the estimated eigenvalues, relative to each point and its neighborhood, with the eigenvalues of the predefined structures or classes. To compute the similarity, the Euclidean distance in the eigenvalues space was considered and in order to eliminate the ambiguous points the non ambiguity factor (FNA) was incorporated. The evaluation of the proposed and implemented method was realized using a set of LASER data from the city of Presidente Prudente/SP, with an average density of 8 points/m2. The results showed that even with the complexity of real environments, some structures were well defined and can be identified. With the incorporation of FNA it was possible to identify and eliminate points with a high probability of belonging to two (or more) classes (ambiguous points), generally sampled over vegetation, regions with low density points, close to regions of edges and on transmission lines near the buildings. It was also observed that the incorporation of FNA allowed to decrease the number of points incorrectly classified, mainly for big objects. Additionally, it was also possible to verify that the use of FNA is interesting for vegetation areas, since great part of ambiguous points are identified.